Club Piaggio

Hola. Cuando pongo la moto en el caballete, no está estable se mueve la moto, y si apretó el tornillo del caballete este no sube, que puede ser

Puede que no sea el caballete en sí, sino los silentblocks, que ya estén para cambiar. Es decir, las gomas donde asienta el motor sobre el chasis. Con el tiempo se "vencen" y la moto empieza a flanear porque la goma ya no está rígida.
Prueba a mover la rueda trasera con el caballete puesto. De izquierda a derecha desde atrás, y mira a ver si está rígida o presenta alguna holgura. Si tiene holgura, ya tocará cambiar silentblocks, ya que no pasará itv y también es algo peligroso de circular con ella.